Ο Κωστής Αβυσσινός γεννήθηκε και μεγάλωσε στο Σκαλάνι Ηρακλείου και έκανε τα πρώτα του μουσικά βήματα δίπλα στο πατέρα του, το δάσκαλο της Κρητικής μουσικής και δεξιοτέχνη του βιολιού Γιώργη Αβυσσινό. Ο Κωστής Αβυσσινός συνεργάστηκε με τον Γιώργη Αβυσσινό παίζοντας λαούτο, μαντολίνο, μπουλγαρί, μπουζούκι και τραγουδώντας. Καρπός της συνεργασίας ηταν οι δισκογραφικές δουλειές :

Αβυσσινος Νο 1
Αβυσσινος Νο 2
Νυχτοξημερωματα
Χοροι και τραγουδια της Κρητης
Κοντιλιες και πεντοζαλια κ.α.

Το 1996 σε συνεργασία με τον γνωστό Τούρκο δεξιοτέχνη του βιολιού Σενίχ Αντεγκέρ και τον Χαίνη Δημήτρη Αποστολάκη φτιάχνει τον πρώτο προσωπικό του δίσκο με τίτλο Του Λιβυκού το Πέλαγος. Το 1997 και μετά συνεργάστηκε με το συγκρότημα Χαίνιδες. Καρπός αυτής της συνεργασίας ειναι τα άλμπουμ Το Μεγάλο Ταξίδι - ο Γητευτής και το Δρακοδοντι.

Ο Κωστής Αβυσσινός κουβαλώντας τις καταβολές της Κρητικής παράδοσης και αφομοιώνοντας βιωματικά πολλές παραδόσεις , έχει το αισθητήριο να τις ζωογονεί και να τις καθιστά λειτουργικές στο σήμερα. Έχει πάρει μέρος σε φεστιβάλ λαικής μουσικής στη Γαλλία, Ιταλία, Αμερική, Βέλγιο, Γερμανία, Καναδά, Τουρκία κ.τ.λ.

Εχει παρουσιάσει τη δουλειά του σε πολλές πόλεις και χωριά της Κρήτης αλλά και της υπόλοιπης Ελλάδας ( Αθήνα, Θεσσαλονίκη, Πάτρα, Βόλο, Γιάννενα, και στα νησιά του Αιγαίου.
Το ρεπερτόριο περιλαμβάνει τραγούδια και μελωδίες απο δισκογραφικές εργασίες αλλά και επιλεγμένα τραγούδια απο την μουσική μας κληρονομιά. Στους παλαιότερους βλέπουμε την καταγωγή μας και ελπίζουμε και αυτοί να μας βλέπουν σαν φυσικούς τους απογόνους.